Szolgáltatások
programok
2019. november
HKSzCsPSzV
    123
45678910
11121314151617
18192021222324
252627282930
html plain titleonly titleandlead full need dontneed 1000
Hírlevél feliratkozás
partnereink
BudapestPortál
Fővárosi Oktatási Portál
Budapesti Ifjúsági Portál
Én iskolám
FOK
ESZA Társadalmi Szolgáltató Nonprofit Kft.
Matematika
Betűméret csökkentéseBetűméret növelése
Cikk nyomtatása
2014. 08. 28. csütörtök
Mi történt a matematikában akkor, amikor...

Meglepő, hogy mennyire régen fedezték fel matematikából, amiket az iskolákban oktatunk, és persze, a matematika fejlődése azóta sem állt meg.

Az évszámokhoz kötődő fontosabb dolgokat soroljuk fel a táblázatba foglalt adatokban, a teljesség igénye nélkül. Időszámításunk előtt 3000-től indulunk, és az 1900-as évekhez érkezünk. Összeállításunk nem tartalmazza a XX. század és jelenkorunk eredményeit, felfedezéseit. Ennek rendszerezése, összefoglalása a jövő feladata. Amint látható, Európa erősen lemaradt az induláskor.

Póta Mária
pedagógiai szakértő

Forrás:
www.erdekessegek.hu/index2_5.htm

style1

év

Mi történt akkor?

A matematikában pedig

-3000

Egységes egyiptomi állam.

Sumér vázák, pecséthengerek, relief szobrászat.

Cheops, Chefren piramisai.

Babiloni csillagvizsgálók.

Bábel tornya.

Mezopotámiában már használják az ekét. Kerék. Égetett tégla. Fémek.

Öntözéses mezőgazdaság

Gyakorlati aritmetika és mérés. Mezopotámiában tízes és hatvanas számrendszer.

 

-2000

Assurban bronzművesség és kerámia. Hettita kapuállat-kolosszusok.

Kínai kerámia, írás, szövés, papír.

Bibliai Ószövetség.

Indiában Brahmanizmus, lélekvándorlás. Zsidó egyistenhit.

Egyiptomban az eke, üveggyártás, anatómia

Az első matematikai tartalmú kínai írások.

A legrégebbi egyiptomi írásos matematikai emlék (32 cm széles, 5,5 méter hosszú).

A moszkvai papirusz (8 cm széles, kb. 5 méter hosszú).

Szorzótáblák. Négyzet, köb, négyzetgyök, köbgyök meglepően jó közelítésekkel.

Elsőfokú, másodfokú, sőt,

kétismeretlenes egyenletek, egyenletrendszerek.

Kamatos kamatszámítás.

Számtani és mértani sorozatok.

Kínában a másodfokú egyenlet megoldása, negatív és irracionális számok.

Babilonban már ismerték a Pitagorasz-tételt

-600

Görög-perzsa háborúk. Dareiosz. Szapphó.

Az első drámák. Hérakleitosz. Zénón. Buddhizmus. Lao-ce.

Kínában politikai anarchia.

Perzsiában egységes súly és pénzrendszer.

Úthálózat.

Thalész. Pitagorasz

-500

Maratoni csata.

Athén tengeri kereskedelme.

Spárta legyőzi Athént.

Olümpiai Zeusz templom.

Akropolisz újjáépítése.

Platón. Hippokratész (orvostudomány). Szókratész.

Íjas eszterga. Fújtató. Fazekasság.

A szögharmadolási, kockakettőzési és kör-négyszögesítési feladatok keletkezése.

A görögök ki tudják számolni két körív által határolt "hold" területét.

"Tervszerűen" tanulmányozták Mezopotámiában a prímszámokat.

-400

Nagy Sándor.

Arisztotelész.

Pharosz szigetén az első világítótorony. Római vízvezeték és utak.

A Kínai Nagyfal építése

Eukleidész.

Arányok elmélete. Kúpszeletek. Irracionális mennyiségek. Deduktív módszer.

A matematika tudománnyá válik.

Szabályos ötszög szerkesztése. Mezopotámiában használják a "0"-t

-300

Felbomlik Nagy Sándor birodalma.

Pun háborúk. Hannibál.

Emelők. Csigasor. Tükrök. Arkhimédész.

Hajítógép.

Eratoszthenész térképei

Gömb és a henger felszínének, köbtartalmának számítása.

Forgásparaboloid. Forgásellipszoid.

A görögök átlépik az addig használt legnagyobb számot, a 10.000-t ("A homok megszámlálása").

Hatványok. Súlypont, és területszámítások. Sinusfüggvény. Húrtáblázat.

Egyenlő kerületű alakzatok vizsgálata.

-200

Makedónia leigázása. Római hódítások. A III. Pun háború.

A hunok veresége Kínában, vándorlásuk kezdete.

Ktészibiosz:

Víziorgona

Trigonometria, gömbháromszögtan.

Cisszoid görbe.

Kínában gyökvonás (ma Horner-módszer néven ismert változata, de Horner előtt 1000 évvel).

Mátrix, determináns (szintén 1000 évvel Leibniz előtt).

Gömbi koordináta-rendszer földrajzi helymeghatározásra.

Nyolckötetes könyv jelenik meg a kúpszeletekről.

Arisztarkhosz már azt tanította, hogy a csillagok és a Nap mozdulatlanok, és a bolygók, a Földdel együtt a Nap körül keringenek, sőt, azt is állította, hogy a saját tengelye körül forgó Föld olyan síkban kering, ami szöget zár be az égi egyenlítő síkjával (mindezt jóval Kopernikusz előtt). Meghatározták a Nap-Föld és a Hold-Föld távolság arányát.

-100

Spartacus. Julius Caesar.

Aquincum.

Ciceró. Vergilius. Ovidius. Horatius. Catullus.

Vízimalom.

 Kínában iránytű.

Egység, törtek. Gömb geometriája. Gömbháromszögek.

Kínában használják a mátrix jelölést, és három-ismeretlenes egyenletrendszert is meg tudnak oldani. Kínában publikálják a négyzetgyök- és köbgyökvonás műveleti utasításait (számoló pálca és számoló tábla használatakor).

100

A római birodalom hanyatlásának kezdete.

Újplatonizmus

A körbe írt négyszög átlóinak szorzata egyenlő a szemközti oldalak szorzatának összegével. Hegyesszögekhez tartozó húrok, félfokonként (lényegében sinustábla).

Képletek két szög összegének és különbségének sinusára és cosinusára. Bevezetik a tetszőleges számlálójú törteket.

200

Pompei falfestmények.

A kereszténység politikai erővé válik.

Elsőfokú, másodfokú és határozatlan egyenletek megoldása.

A Pi értékének közelítése 192, később 3072 oldalú, körbe írt szabályos sokszöggel. Alkalmazzák a törtvonalat.

300

A római birodalom ketté, Kína három részre szakad.

Rómában felépül a Szent Péter Templom.

Szerzetesek.

Analitikus geometria. Adott kör adott pontjához érintőkör szerkesztése.

A görögök már ismerik a negatív számokat, és előjel helyesen szorozzák őket

400

Attila birodalma.

A nyugat-római birodalom bukása.

További terület-és térfogatszámítások.

A Pi értékére meglepően jó közelítést használnak (355/113)

500

Kelet-római birodalom.

Bizánci császárság.

Frank királyság.

Kínában államvallás a buddhizmus. Római törvénygyűjtemény.

Lánctörtek. Gyökvonás. Számelmélet.

Algebrai jelek.

A hinduk kétismeretlenes egyenleteket oldanak meg egész számokra.

Negatív számok jelölése ponttal.

Másodfokú egyenlet általános megoldása. Műveleti jelek, zárójel használata.

600

Nagy Gergely pápa.

Hűbériség.

Mohamed hódításai.

Szlávok bevándorlása a bizánci császárságba.

Korán.

Iszlám.

 

Ax + By = C határozatlan egyenlet általános megoldása (negatív megoldás megengedésével).

A hindu számjegyek, a babiloni helyiérték-fogalom, a tízes számrendszer, és a görögöktől, vagy kínaiaktól átvett "0" jel a hinduknál ötvöződik, és kialakul a helyiértékes tízes alapú számrendszer.

Ettől függetlenül, a maják szintén használták a "0" jegyet, és helyiértékes húszas számrendszerben írták a számaikat.

700

Arab hódítások. Első kódex. Építészetben kialakul a román stílus. Kordobai mecset.

Skolasztika.

Arabok használnak szélmalmot. Damaszkuszi vászon. Toledói acél. Cirill ábécé.

Kecske, káposzta, farkas feladat születése. Arabok percenkénti ugrással sinustáblázatot készítenek.

A hinduk már úgy szoroztak törtekkel, mint mi, és ők is bevezetik a negatív számokat.

 

800

Nagy Károly.

Olaszország, Franciaország, Lengyelország és Németország kialakulása.

Levédia, Etelköz, Honfoglalásunk. Ezeregyéjszaka meséi.

Gregorián ének.

Kínában könyvnyomtatás.

Első- és másodfokú egyenletek diszkussziója. Csillagászati és trigonometriai táblázatok.

 

900

Csehek államalapítása.

Skandináv királyságok.

Magyar kalandozások

Az arabok publikálják a parabola forgásával kapott test térfogatát, és bevezetik a tangenst, és cotangenst.

1000

A keresztény egyház kettészakad. Keresztes háborúk. Céhrendszer.

Szent István.

Lovagi költészet.

Vízikerék. Vaskohászat

Iszlám matematikusok geometriai módszerrel speciális negyedfokú egyenletet oldanak meg.

 

1100

Nyugat-európai városok kialakulása. Könyves Kálmán. III. Béla.

Notre-Dame Székesegyház. Trubadúrok.

Esztergomi királyi palota.

Sorbonne.

Anonymus.

Kínában lőpor.

Toledói bolygótáblázat

1200

Kelet-európai városok kialakulása. Magna Charta.

Eretnekmozgalmak.

Aranybulla.

IV. Béla. Tatárjárás. Halotti beszéd. Jáki és zsámbéki templom.

Budai vár.

Aquinói Tamás.

Toronyóra.

Kínában publikálják a "Pascal-háromszög" elrendezést (400 évvel Európa előtt), tetszőleges egész szám kitevővel tudtak gyököt vonni (Horner-módszerrel), foglalkoznak a kongruencia-rendszerekkel (Gauss előtt).

 

1300

Konstanzi zsinat.

Százéves háború.

Kínában a fejlődés megáll.

Oszmán-török birodalom.

Az Árpádház kihal.

I. Lajos. Dante. Boccaccio. Manufaktúrák Olaszországban. Páncélruha. Ágyú. Puskapor Európában. Pécsi és óbudai egyetem.

Kínában publikálják az első "n" négyzetszám összegét, és lineáris egyenletrendszereket oldanak meg mátrixok segítségével.

Megjelenik a koordináta-rendszer előfutára Európában.

 

1400

Jeanne D'Arc.

Kolumbusz felfedezi Amerikát. Nándorfehérvári diadal.

Mátyás király. Leonardo da Vinci. Machiavelli.

Gutenberg könyvnyomtatása.

Pedálos munkagépek. Rugós óra.

Perzsiában harmadfokú egyenleteket oldanak meg iterálással.

Binomiális formula pozitív egész kitevőre. Szamarkandban már tizedestörteket használnak.

1500

Portugál és spanyol gyarmatosítás. Luther. Kálvin.

Német parasztháborúk.

Az első polgári állam: Hollandia. Megsemmisül a spanyol armada. Magellán. Dózsa. Mohácsi vész. Zrínyi. Shakespeare. Michelangelo. Raffaello. Tiziano. Dürer.

Balassi Bálint. Tinódi.

Kopernikusz. Galilei.

Távcső. Mikroszkóp. Kötőgép.

Európában újra felfedezik a harmadfokú egyenlet megoldását, és megismerik az ókori integrálszámítás módszereit.

Európában is felfedezik a tizedestörteket, valamint a negatív számokat.

Megjelenik az első ismert valószínűség-számítási feladat.

 

1600

Kelet-Indiai Társaság.

30 éves háború.

Cromwell. Bocskai. Bethlen. Cervantes. Moliere. Rubens. Rembrandt. Greco. Giordano Brúnó. Descartes. Leibniz. Kepler. Pascal. Newton.

Szélkerék. Cséplőgép. Esztergapad. Felszabadulunk a török uralom alól. Zrínyi: Szigeti veszedelem.

Pázmány Péter. Apáczai Csere János

Képzetes és komplex számok. Logaritmus. Polinomok vizsgálata. Binomiális tétel negatív és törtkitevőkre.

A koordináta-geometriában még nem használják a negatív koordinátákat. Nagyot fejlődik a differenciál-és integrálszámítás.

Binomiális együtthatók (Pascal-háromszög). Európában kiadják 1-100.000-ig a természetes számok logaritmusának táblázatát 14 jegy pontossággal.

Elkészül az első összeadó, szorzó és az eredményt kijelző gép.

1700

I. Péter cár. II. Katalin.

Francia forradalom.

India gyarmatosítása.

Amerikai függetlenségi háború.

II. Rákóczi Ferenc.

Mária Terézia. II. József.

Martinovics. Swift. Defoe. Voltaire. Diderot. Rousseau. Watteau.

Vivaldi. Handel. Bach. Haydn. Mozart. Paganini.

Kazinczy. Kölcsey. Fazola Henrik. Kuruc költészet.

Kant.

Gőzgép. Fonás, szövés gépesítése. Kokszolás.

Dalton. Volta.

Európában bevezetik a determinánst.

Megjelenik a "Bevezetés a végtelenek analízisébe" című könyv.

Differenciálegyenletek, Taylor-sor.

Határérték fogalma.

Parciális differenciálegyenletek fejlődése. Komplexváltozós függvények analízise.

Komplex számok ábrázolása síkban. Gráfelmélet.

1800

Napóleon. Szent Szövetség.

Hegel. Feuerbach.

Galvani. Ampere. Faraday. Edison. Darwin.

Marx. Engels. Kommün. Internacionálé.

Széchenyi. Kossuth.

1848-as szabadságharc.

Bach-rendszer. Kiegyezés.

Byron. Tolsztoj. Dosztojevszkij. Puskin. Gogol. Goethe. Heine. Stendhal. Balzac. Dickens. Poe.

Shaw. Twain. Ibsen. Kisfaludy. Csokonai. Berzsenyi. Katona. Madách. Petőfi. Arany. Mikszáth.

Goya. Rodin. Renoir. Cézanne.

Van Gogh.

Nemzeti Múzeum. Vigadó. Lánchíd. Operaház. Pollack. Szinyei Merse. Ybl. Zichy. Beethoven. Wéber. Schubert. Berlioz. Mendelssohn. Chopin. Wagner. Brahms. Csajkovszkij. Debussy. Dvorak.

Liszt. Erkel. Egressy.

Nietzsche. Lenin. Schopenhauer. Pasteur. Siemens. Curie. Röntgen. Bell. Jedlik. Körösi Csoma. Semmelweis. Eötvös Lóránd.

Bánki. Puskás. Bláthy. Déri. Zipernovszky.

Gőzhajó. Gőzmozdony. Morse-féle távíró. Robbanómotor. Elektromos és kémiai ipar. Radioaktivitás. Izzólámpa. Film. Telefon. Rádió.

Tudományos Akadémia.

Gravitációs inga. Dinamó. Telefonközpont. Porlasztó.

Csoport-elmélet. Vektorok. Logikai algebra. Topologikus csoportok. Topológiai meggondolások alkalmazása az analízisben. Biztosítási matematika (halandósági táblázatok, díjtartalék csoportos számítása, életbiztosítási kötvények elmélete).

Parciális differenciálegyenletek, valószínűség-és variációszámítás.

Dinamikai differenciálegyenletek.

Fourier-sor konvergencia elmélete.

Komplex függvények konform leképezése.

Arany Dániel elindítja a Középiskolai Matematikai Lapot (Franciaországot leszámítva, sehol a világon nem volt hasonló).

 

1900

Világháborúk. Októberi forradalom. Gorkij.Thomas Mann.

Ady. József Attila. Móricz.

Picasso. Matisse. Chagall. Csontváry. Sztravinszkij. Prokofjev. Sosztakovics. Bartók. Kodály.

Freud. Planck. Pavlov. Einstein. Fermi. Heisenberg.

Repülés. Rakéta. Atomenergia. Űrrepülés. Műanyagok. Számítógépek.

Hálóelmélet. Matematikai logika.

Számítógép-elmélet.

Erdős Pál, az utazó matematikus, kedvenc területei: számelmélet, halmazelmélet, valószínűség-számítás, (a kombinatorikus módszer alkalmazásának legnagyobb egyénisége)

 

Kapcsolódó oldalak
Tehetségháló
Könyvtárporta - Fővárosi oktatási intézmények könyvtári oldala
EU-s MFPI-projektek
MFPI Weszely Galéria
Egész életen át tartó tanulás program - Leonardo da Vinci
Agressziókezelés